একটি ফাংশন এফ (এক্স) এর জন্য, আমরা প্রায়শই কিছু পয়েন্টগুলিতে তার ফাংশন মানটিই জানি না, তবে এই পয়েন্টগুলিতে এর ডেরাইভেটিভ মানও জানি। এই সময়ে বিভাজন ফাংশন পি (এক্স) প্রাকৃতিকভাবে এই পয়েন্টগুলিতে কেবল ফ (এক্স) এর ক্রিয়াকলাপের প্রয়োজন হয় না, তবে এই বিন্দুগুলিতে পি (এক্স) এর ডেরাইভেটিভ মানও প্রয়োজন। এটি হার্মিটিয়ান অন্তরঙ্গ সমস্যা, ডেরাইভেটিভগুলির সাথে ইন্টারপোলেশন সমস্যা হিসাবেও পরিচিত। জ্যামিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে, এই ধরণের আন্তঃবিবর্তনের জন্য বহুত্ববাদী বক্ররেখা কেবল বিমানের পরিচিত পয়েন্ট গ্রুপের মধ্য দিয়ে যেতে হবে না, তবে জিজি কোট; বন্ধ জিজি কোট; এই বিন্দুগুলিতে মূল বক্ররেখায় (বা তাদের কিছু অংশ), অর্থাৎ তাদের একই .াল রয়েছে। এটি দেখা যায় যে হের্মাইট ইন্টারপোলেশন বহুপদী সাধারণ বহুপদী প্রবৃদ্ধির চেয়ে উচ্চতর মসৃণ আনুমানিক প্রয়োজন হয়।
