বিরক্তি সমস্যা গঠন

অনুমান করুন যে বিরতিতে [ক, খ] এর আসল-মূল্যবান ফাংশন f (x) এর বিরতিতে n+1 বিভিন্ন পয়েন্ট x0, x1, ……, xn রয়েছে। Xn এর মান f (x0), …… f (xn), [a, b] এর একটি নির্দিষ্ট পয়েন্ট x * এ f (x) এর মান অনুমান করা প্রয়োজন। মূল ধারণাটি হ'ল একটি ফাংশন পি (এক্স) সন্ধান করুন যা এক্স 0, এক্স 1, ..., এক্সএন এর নোডগুলিতে ফাংশন f (x) এর সমান মূল্য রয়েছে (কখনও কখনও এমনকি প্রথম বংশোদ্ভূত মানটি একই হয়), P (x *) এর মানটি ফাংশনের একটি অনুমান হিসাবে ব্যবহার করা হয় (x *) is

স্বাভাবিক পদ্ধতিটি হল: N+1 প্যারামিটার সি 0, সি 1, ... সিএন ফাংশন ক্লাস composed (সি 0, সি 1, ... সিএন) সমন্বিত প্রাক-নির্বাচিত সাধারণ ফাংশনটিতে শর্তটি খুঁজে পেতে পি (xi) = f ( xi) (i = 0,1, …… n) ফাংশন পি (এক্স), এবং চ () এর মূল্যায়ন হিসাবে পি () ব্যবহার করুন। এখানে f (x) কে ইন্টারপোলটেড ফাংশন, x0, x1, ..., xn বলা হয় ইন্টারপোলেশন নোড (নোড) পয়েন্ট, Φ (C0, C1, ... Cn) কে ইন্টারপোলেশন ফাংশন ক্লাস বলা হয়, এবং উপরের সমীকরণটিকে ইন্টারপোলেশন শর্তাদি বলা হয়, যে ফাংশনটি Φ (সি 0, সি 1, ... সিএন) এর উপরের সূত্রটি পূরণ করে তাকে ইন্টারপোলেশন ফাংশন বলা হয়, এবং আর (এক্স) = চ (এক্স) -পি (এক্স) বলা হয় বিরতি বাকী। যখন আনুমানিক বিন্দুটি x0, x1, ..., xn সহ ক্ষুদ্রতম বন্ধ অন্তর অন্তর্গত হয়, তখন সংশ্লিষ্ট প্রবর্তনকে ইন্টারপোলেশন বলে, অন্যথায় এটাকে এক্সট্রোপোলেশন বলে।