যখন ইন্টারপোলটেড হওয়ার ফাংশনটি 2π পিরিয়ড সহ একটি ফাংশন হয়, তখন এন-তম অর্ডার ট্রিগনোমেট্রিক বহুবর্ষটি সাধারণত ইন্টারপোলেশন ফাংশন হিসাবে ব্যবহৃত হয় এবং গাউসীয় ত্রিকোণমিতিক ইন্টারপোলেশন দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
সিঙ্কার অন্তরঙ্গকরণ আমরা স্যাম্পলড সিগন্যালে সিনকার ইন্টারপোলেশন ব্যবহার করি, যা নমুনার মান থেকে মূল সংকেতটিকে পুরোপুরি পুনর্গঠন করতে পারে। বিখ্যাত স্যাম্পলিং উপপাদ্যটি বলেছে যে সঠিক নমুনাযুক্ত সিগন্যাল s (টি) এর জন্য, নমুনা মান স্ক থেকে মূল সংকেতটি পুনর্গঠন করা যেতে পারে। সূত্রটি হ'ল:
s (t)=∑ sksincπ (t-tk) (দ্রষ্টব্য: কে সাবস্ক্রিপ্ট)
এখানে sk সময় নমুনা মানকে উপস্থাপন করে tk = t0+k * T, T হল স্যাম্পলিং সময়, এবং এর পারস্পরিক 1 / T কে নমুনা ফ্রিকোয়েন্সি বলা হয়। এই সূত্রটির অর্থ হ'ল যদি আমরা নিয়মিত বিতরণ ব্যবধানে স্যাম্পলিং মান স্ক জানি, আমরা প্রথমে সিংকার ফাংশন অনুযায়ী স্যাম্পলিংয়ের মানটি পরিমাপ করতে পারি এবং তারপরে সেগুলি যুক্ত করতে পারি, যাতে যে কোনও সময় মান গণনা করা যায়।