1733 সালে, ডেমোভার-ল্যাপ্লেস যুক্তি দ্বারা প্রমাণিত করে এবং উপসংহারে পৌঁছে যে দ্বিপদী বিতরণের সীমাবদ্ধতা বিতরণ একটি সাধারণ বিতরণ ছিল। পরবর্তীতে, তিনি মূল ভিত্তিতে উন্নতি করেছিলেন এবং প্রমাণ করেছেন যে দ্বিপদী বিতরণের চেয়েও সন্তুষ্টি এই শর্তে, অন্য যে কোনও বিতরণ সম্ভব, এবং কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ তত্ত্বের বিকাশে একটি দুর্দান্ত অবদান রেখেছেন। এরপরে, বিপুল সংখ্যক আইনটির উন্নয়ন স্থবির হয়েছে। বিংশ শতাব্দী অবধি, ল্যাপাসভ ল্যাপ্লেস জিজি # 39 এর তত্ত্বের ভিত্তিতে নিজস্ব উদ্ভাবন করেছিলেন। তিনি বৈশিষ্ট্যযুক্ত ফাংশন পদ্ধতিটি নিয়ে এসেছিলেন এবং প্রচুর সংখ্যক আইনটির অধ্যয়নকে ফাংশন স্তরে প্রসারিত করেছিলেন, যা কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধতা তত্ত্বের বিকাশে দুর্দান্ত প্রভাব ফেলেছে। তাৎপর্য. 1920 সালের মধ্যে, গণিতবিদরা সেই পরিস্থিতিতে সীমাবদ্ধতা আবিষ্কার করতে শুরু করেছিলেন যার অধীনে সাধারণত কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধতা উপপাদ্য প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল। তারপরেই লিন্ডবার্গ অবস্থা এবং ফেহেলার শর্তটি পরে প্রকাশিত হয়েছিল, এই ফলাফলগুলি কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধতা তত্ত্বটির বিকাশে অবদান রেখেছিল।
কয়েকশো বছরের বিকাশের পরে, বিপুল সংখ্যক আইন প্রয়োগের পদ্ধতিটি পরিপূর্ণতা লাভ করেছে এবং বিপুল সংখ্যক আরও বেশি সংখ্যক বিস্তৃত আইন প্রকাশিত হয়েছে, যেমন চবিশেভের বিপুল সংখ্যার আইন, বড় সংখ্যার সিনচিনের আইন, পয়সনের বিপুল সংখ্যক আইন , এবং মার্কো প্রচুর সংখ্যক আইন এবং। এই গণিতবিদদের অবিরাম গবেষণা যে বিপুল সংখ্যক আইন এত দ্রুত বিকাশিত হতে পারে এবং পরিপূর্ণতা অর্জন করতে পারে।